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摘要：目前基于TDOA的定位算法——最小二乘法（Least Square，LS）不管在室內(nèi)還是室外在定位精度要求不高的情況下具有較好的適用性，但該算法受噪聲影響較大，容易導(dǎo)致定位結(jié)果發(fā)散�；诖税l(fā)展的加權(quán)最小二乘算法（Weighted Least Squares，WLS）可以有效對抗噪聲的影響，但定位結(jié)果容易陷入局部最優(yōu)值�；诖�，提出一種基于 TDOA二次加權(quán)的 QWLS定位算法，該算法可以大大降低噪聲對定位的影響，并獲取定位全局最優(yōu)值，有較好的定位效果。同時探索了不同基站幾何布局對不同算法定位精度的影響，通過改善基站幾何布局使得QWLS算法有更高的定位精度。
關(guān)鍵詞：雙曲線定位；TDOA；GDOP；LS
doi：10.12045/j.issn.1007-3043.2023.09.012
概述
如今定位和導(dǎo)航深刻影響著人類的衣食住行等各個方面，為了減小時鐘同步對定位精確度的影響，雙曲線定位發(fā)揮了重要作用，該方法利用基站之間的到達(dá)時間差（Time Difference of Arrival，TDOA）進(jìn)行位置解算。 GPS 使 用 到 達(dá) 時 間（Time of Arrival，TOA）進(jìn)行定位，用戶利用已知位置同步時鐘確定其相對衛(wèi)星的位置，需要測量至少 4 個 GPS 衛(wèi)星發(fā)送的定時信號的到達(dá)時間。在 TDOA 中，中央處理器計(jì)算3個或多個傳感器中的每一個傳感器與參考傳感器的到達(dá)時間差，消除了信號傳輸過程中的時鐘同步。因此，TDOA 降低了信號源與各個傳感器的時鐘同步要求。
基于TDOA的定位算法有最小二乘（Least Squares，LS）算法和卡爾曼濾波（Kalman filtering，KF）算法等。其中 KF 算法在非線性過程中應(yīng)用最廣的是擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）算法，EKF 算法利用多時刻下的測量值對待測點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測更新，最終迭代出目標(biāo)位置坐標(biāo)，該方法在移動定位場景具有較好的定位性能，但在靜態(tài)環(huán)境中的定位性能較差。LS 算法因其良好的收斂特性應(yīng)用最為廣泛，但受噪聲影響較大，當(dāng)測量結(jié)果出現(xiàn)較大誤差時，LS 算法不能對其進(jìn)行甄別篩選，從而導(dǎo)致整體定位性能下降。以此為基礎(chǔ)的加權(quán)最小二乘（Weighted Least Square，WLS）算法可以利用噪聲對測量信息進(jìn)行加權(quán)，有效降低噪聲對定位的影響，從而消除測量誤差大的點(diǎn)對整體定位性能的影響，但WLS算法容易使定位結(jié)果陷入局部最優(yōu)，不能大幅改善定位性能�；诖�，本文在 LS 算法基礎(chǔ)上提出一種基于TDOA 二次加權(quán)的定位算法，該算法利用噪聲信息對測量值進(jìn)行二次加權(quán)，可以有效對抗噪聲對定位的影響，并解決了 WLS 算法局部最優(yōu)問題，不管是在室內(nèi)還是室外，本文所提算法都具有良好的可行性。除此之外，為了提高算法的定位精度，本文討論了基站幾何布局對定位的影響，通過計(jì)算幾何精度因子（Geometric Dilution of Precision，GDOP）直觀地反映基站幾何布局的優(yōu)劣，進(jìn)一步提高本文定位算法的定位性能。
